談配方軟件中幾個常用的參數

awang

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       前面幾個帖子發布后，得到了很多網友的熱心回復。許多網友都給我發郵件，時間的原因，不能一一作詳細探討。其中好些問題都涉及到配方軟件的使用和評價，更有熱心的朋友向我推薦一款優秀的配方軟件需要些什么樣的功能。比如說影子價格、比如說配方分析、比如說對原料性價比的評價等等，諸如此類，不勝枚舉。
        我把這些問題粗略歸納了一下，這幾個問題實際上都是線性規劃的幾個比較常用的參數而已，某些商業配方軟件提供了這些常用參數，有的又沒有。從純粹數學的角度來看，這些參數對于一個純粹的數學模型分析來講，是很有意義的。我們想討論的是，這些參數對于我們進行配方設計的作用。
        首先看看影子價格。關于影子價格相關論述的文獻十分豐富，而且各種論述中對影子價格的定義也有很大的差異。最早利用影子價格優化資源配置的應該是康托羅維奇。1939年，康托羅維奇在《組織和計劃生產的數學方法》一書中提出了所謂的“求解乘數”方法，以求解一系列與生產有關的線性規劃問題。他所提出的影子價格對偶規劃計算方法也被認為是最為“正統”的影子價格計算方法。
         他的這種計算方法用于配方計算，那么就僅僅能夠得出各個限制因素的影子價格，即營養素的影子價格。由于飼料原料中的各種營養素除了少數原料，比如說合成氨基酸能夠單獨存在以外，而能量和大部分其它營養素都是以飼料原料的形式復合存在，所以，除了調整飼料營養標準有一定指示作用而外，這個影子價格（或者叫對偶價格）似乎沒有特殊的意義。
        靈敏度分析是描述線性規劃結果的另一種參數。通過做靈敏度分析，我們可以知道線性規劃模型在條件變化時，這些條件變化對規劃結果、影子價格等影響大小的程度，甚至指出這種變化的臨界點。通過靈敏度分析，至少可以得出3組分析結果。用于飼料配方計算描述最多的是目標函數系數的靈敏度分析。因為，對于飼料配方模型而言，目標函數的系數實質上就是各種原料的價格。也就是說，通過目標函數系數的靈敏度分析，我們可以得到所有參與規劃的原料價格變化對規劃結果的影響。單個原料價格在此原料靈敏度范圍內變化，不會影響線性規劃的結果（各種原料的配比比例）。通過目標函數系數的靈敏度分析，單個原料價格發生變化的時候，配方工作者可以比對變化后的價格和靈敏度分析結果，確定是否修改配方。需要指出的是，這種變化是單一的，也就是說，運用它的唯一前提就是，其他原料價格都不變，而只有一種原料價格發生變化。實際上，現實生活中這種情況很少遇到，各種原料的價格都有一定的依存關系，一種原料價格發生變化而其它原料價格都保持恒定的情況幾乎不會存在。
        如前所述，正常的對偶規劃無法給出原料影子價格。然而配方師往往又需要對原料價格進行評估，于是，一些學者，包括一些配方軟件就考慮把目標函數系數的靈敏度分析作為原料的影子價格，甚至于認為，靈敏度分析的上下限可以作為原料進入配方的實際價值看待，并把他作為評價飼料性價比的一個重要依據。有人曾撰文，經過線性規劃，對于進入配方的原料的靈敏度上限便是該原料的影子價格，該影子價格也就是該原料的實際價值；對于沒有進入配方的原料靈敏度下限便是該原料的影子價格，而該價格也就是該原料在該配方的實際價值。其核心觀點就是，只有市場價格低于影子價格時，該原料才能夠進入配方，而此時的影子價格就是該原料的實際價值。這種觀點，大概就是有人問我配方中原料實際價值的由來。
       對于這種觀點，本人并不贊同。首先，把一個影子價格和靈敏度這兩個本身相互獨立，算法各異，并且有各自內涵的概念扯到一起，本來就很牽強。當然，有人要把它換一個稱呼，雖然我不提倡，但是也不反對。其實，我不贊成的理由還主要是這種觀點是不科學的。特別是，過度拔高目標函數系數靈敏度分析的作用，以至于把它拿來作為評價飼料原料實際價值的手段和飼料原料的采購依據。起初一看，似乎這個想法是很先進的，因為這種評價辦法好像是考慮了原料的所有營養素，并且和動物需要進行了良好的結合。但是，有這種想法的人基本上都忽略了這么一個事實，那就是，線性規劃對于原料選擇的前提，能否進入線性規劃的結果，實質上主要取決于該原料含有的營養素是否可以被取代，而并非是單純的價格因素。某種原料如果能夠提供其它原料無法取代的營養素，而該營養素恰好又被列為規劃條件，那么這種原料價格即便是無窮大，規劃程序也不會因此減少用量。比如說，一個配方中能夠給該配方提供鈉離子的原料主要是食鹽和碳酸氫鈉（其余大宗原料含量太低，無法滿足需要），那么，這個時候通過敏感分析的結果往往會導致食鹽和碳酸氫鈉的敏感上限很高，遇到這種情況，我們是否可以認為食鹽和碳酸氫鈉具有很大的營養潛力而大肆采購呢？顯然，這種結論是很可笑的。我們評價一個飼料原料的性價比，往往是從社會提供該原料的稀缺程度而言，而靈敏度分析卻是僅僅針對一個配方中的數據而言。不僅如此，靈敏度分析結果還會因為配方條件的細微改變而發生改變，根據一個隨時可能改變的參數來確定其真實價值幾乎沒有什么實質意義。如果你所做的是高能量的配方，可能油脂等高能量原料會有很高的靈敏度上限，而當你適當降低營養水平，油脂可能因為不被規劃程序所選擇而變得“一文不值”。面對這種荒謬的結果，飼料廠的采購決策者究竟是以高能配方中的油脂敏感分析結果來做決策還是不被選擇的低能飼料分析結果來做決策呢？隨便舉個例子，我們來做一個蛋雞飼料配方。
營養素                      標準        上限
代謝能(Mcal/Kg)        2.7        
粗蛋白質(%)             16.5        
鈣(%)                        3.5        
總磷(%)                     0.45        
非植酸磷(%)              0.32        
賴氨酸(%)                  0.75        
蛋氨酸(%)                  0.34        
蛋+胱氨酸(%)            0.65        
蘇氨酸(%)                  0.55        
色氨酸(%)                 0.16        
精氨酸(%)                 0.76        
組氨酸(%)                 0.25        
亮氨酸(%)                 1.02        
氯(%)                        0.15        0.15
鈉(%)                        0.15        0.15
飼養標準
飼料編號             飼料名稱        飼料描述                                      價格        配方        上限        下限        敏感下限        敏感上限        DM           數據來源
4-07-0279        玉米                  成熟,GB/T17890-1999,1級           1.8        64.51          0            0             0.279             1.874            86            中國2006
4-17-0001        牛脂　                                                                    8            0.94          3             0             5.257             0.597            99            中國2006
5-10-0102        大豆粕              浸提或預壓浸提NY/T2級                 4           11.93         0            0             0.123             35.527          89            中國2006
5-10-0117        棉籽粕              浸提或預壓浸提NY/T2級                 3            5              5             0                +∞               0.356           90            中國2006
5-10-0121        菜籽粕              浸提或預壓浸提NY/T2級                 2.5          6             6             0                +∞               0.099           88            中國2006
5-13-0048        肉粉脫脂          脫脂                                               3.4          2               2            2                 +∞               3.331           94            中國2006
8-00-0001        蛋氨酸原料                                                            45           0.08          0            0             25.887            261.06         100           中國2006
8-00-0002        賴氨酸鹽酸鹽                                                       18            0.05           0           0              22.36             8.315            95             中國2006
8-00-0010        食鹽                                                                      1             0.15           0            0             104.06           2.294             0             中國2006
8-00-0022        石粉                                                                    0.2            8.6             0            0              4.45               9.59              95            中國2006
8-00-0023        磷酸氫鈣                                                               5             0.07           0            0             3.79             111.024           0              中國2006
8-00-0024        碳酸氫鈉                                                               1            0.18            0            0             1.59             8410.065         0              中國2006
8-00-0025        預混料                                                                 15            0.5              0.5        0.5          19.18               +∞                0        中國2006
原料明細和配方結果
         第一個表是我們選擇的飼養標準，第二個表是原料明細和配方結果，原料營養價值表來自于中國飼料資源數據庫2006。配方結果中敏感上限和敏感下限分別是該原料敏感分析的結果，以玉米為例，敏感下限為0.279，敏感上限為1.874。其意思是，在該配方中，其它原料價格都不變的情況下，現有的玉米價格1.8元/公斤，在上升1.874元和下降0.279元的范圍內，不會導致配方比例發生變化。按照那種配方上限便是實際價值的說法，那便是玉米在該配方中的實際價值應該為3.674元/公斤，然而我們只花了1.8元，所以我們占便宜了。而碳酸氫鈉的實際價值卻是8411.065元/公斤，占了更大的便宜。看了這個結果，我相信大家不會再相信那種實際價值論了。當然，有人會說，你的算法可能有問題，而在先進的軟件上應該不是這個結果。說實在，我也不大相信。因為我是一個不愿意推翻他人觀點的人。于是我把同樣的模型又在lingo10.0（一款優秀的專業規劃軟件）上做了做了同樣的分析，很遺憾，結果完全一致。
        用敏感分析作為性價比評定還有一個令人尷尬的事情，當原料的價格即便上升到敏感上限，往往會減少用量，而不一定完全不用，就該例來看，如果把玉米價格提高到3.675元/公斤，實際上玉米用量只降到了58.73，當然又會有新的敏感上限。那么剛才1.8水平評定的玉米價值究竟是特指下降的這幾個百分點還是其他。沒人能給出合理解釋。
        綜上所述，敏感分析是一個工具，其功能僅僅在于決定單個原料價格變化時是否需要調整配方。
        時間有限，還有很多想表達的地方沒說出來，有時間了，專門寫篇有關于此的文章。

前幾篇文章的地址

飼料配方軟件揭秘——數據庫
http://www.gzdxslyou.com/viewthread.php?tid=154713&extra=&page=1

配方軟件再揭秘——配方算法問題
http://www.gzdxslyou.com/thread-180925-1-2.html

再談配方軟件
http://www.gzdxslyou.com/thread-180058-1-1.html

飼料配方精算師08版簡介
http://www.gzdxslyou.com/thread-182719-1-1.html

[ 本帖最后由 awang 于 2008-8-4 11:22 編輯 ]

kayee

又有新的收獲了,受益了!謝謝,期待更多:tiaotiao: :huahua:

dongnongzz

j講的比較詳細了,在詳細一下影子價格,百度上抄來的!
影子利率又稱影子價格
用線性規則方法計算出來的反映資源最優使用效果的價格。用微積分描述資源的影子價格，即當資源增加一個數量而得到目標函數新的最大值時，目標函數最大值的增量與資源的增量的比值，就是目標函數對約束條件（即資源）的一階偏導數。用線性規劃方法求解資源最優利用時，即在解決如何使有限資源的總產出最大的過程中，得出相應的極小值，其解就是對偶解，極小值作為對資源的經濟評價，表現為影子價格。這種影子價格反映勞動產品、自然資源、勞動力的最優使用效果。另外一種影子價格用于效用與費用分析。廣泛地被用于投資項目和進出口活動的經濟評價。例如，把投資的影子價格理解為資本的邊際生產率與社會貼現率的比值時，用來評價一筆錢用于投資還是用于消費的利虧；把外匯的影子價格理解為使市場供求均衡價格與官方到岸價格的比率，用來評價用外匯購買商品的利虧，使有限外匯進口值最大。因此，這種影子價格含有機會成本即替代比較的意思，一般人們稱之為廣義的影子價格。

關于影子價格，國內外有著不同的論述.國內一些項目分析類書籍中，認為影子價格是資源和產品在完全自由競爭市場中的供求均衡價格.國外有學者認為，影子價格是沒有市場價格的商品或服務的推算價格.它代表著生產或消費某種商品的機會成本.還有學者將影子價格定義為商品或生產要素的邊際增量所引起的社會福利的增加值.

yjjsxz

:xuehu: :xuehu: :xuehu:

屠江富

等寫出來了再來看看。:xuehu:

maple_niu

希望有人繼續！

藍色太陽

高山仰止啊,樓主真達人也,先收藏了,抽時間一定好好學習.謝謝樓主.期待您下一佳作.

any_wyb

水平有限,還是沒看懂

toumingwy

在每幢樓里都能學到不同的知識，這個論壇大廈真好！:hihi:

翱翔

樓主的分析很有道理,值得學習呀!