配方軟件再揭秘——配方算法問題

awang · 發表于 2008-2-18 12:10:18

前一段時間談了關于配方軟件數據的問題，得到廣大網友的熱心回復，今天再談談算法上的一些看法。
   目前用于做配方軟件的算法都是基于線性規劃的。經過一系列的修改又產生了所謂的多配方套算、目標規劃和模糊規劃。但是這些最核心的算法仍然是線性規劃。雖然這些算法都有一定的特色和優越性，但是，他們仍然具備線性規劃本身最根本的劣勢。實質上，可以這么理解，線性規劃是算法發展的里程碑，后面的所謂目標規劃和模糊規劃都僅僅是進行小小的修改，而并不具有劃時代的意義。多配方套算則僅僅是改變了線性規劃的條件和輸出的方式而已，實質就是線性規劃。
   我們簡單看一下這幾種算法就可以得出合理的結論。

1,線性規劃
   線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法.在經濟管理、交通運輸、工農業生產等經濟活動中，提高經濟效果是人們不可缺少的要求，而提高經濟效果一般通過兩種途徑：一是技術方面的改進，例如改善生產工藝，使用新設備和新型原材料。二是生產組織與計劃的改進，即合理安排人力物力資源。線性規劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經濟效果達到最好。
   一般地，求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。
   線性規劃問題的數學模型的一般形式：
   （1）列出約束條件及目標函數
   （2）畫出約束條件所表示的可行域
   （3）在可行域內求目標函數的最優解
   正是因為利用線性規劃可以合理配置資源，從它問世以來，很快就被利用來進行飼料配方設計。它可以使滿足營養指標和飼料原料使用上下限多個約束條件的情況下，給出最小成本的配方。
2目標規劃
   線性規劃模型只考慮了單一目標，并且所有約束都要絕對滿足的情形。然而，很多問題具有不同衡量單位的多重目標。這樣建立一個綜合的單一目標即使可能的話，也非常困難。
   目標規劃是線性規劃的一種變異形式，它容許處理不同層次的相互沖突的多個目標。各目標是分等級的。按優先級處理。在求解過程中，不能犧牲高等級的目標來滿足低等級的目標。解決這個問題相當于把高等級目標當作低等級目標的約束，解一系列嵌套的線性規劃問題。線性規劃是要使單一目標最優化，而目標規劃則是要使對目標體系的偏差最小。這樣得出的解稱為滿意解。因為并不一定要滿足所有目標，而是要盡量接近目標。
   目標函數僅包含偏差變量（即對目標或正或負的偏差），在同一優先級的偏差變量中，還可以賦予偏差權數以表示其相對重要程度。其目標則是在考慮優先級的前提下，使各優先級的偏差之和最小。所有的約束都是等式約束，包括正的或負的偏差變量以及決策變量。
   飼料配方設計有時候也和目標規劃相類似，一些條件無法滿足的情況下，設計者會根據各個營養要素的重要性，進行相應的取舍，從而得到一個比較滿意的配方。
3模糊線性規劃
   模糊線性規劃是在線性規劃及加入伸縮量之后線性規劃的基礎上構造一新的線性規劃。它能根據原線性規劃各項營養成分及原料的影子價格自動按用戶給出的伸縮量調整配方，從而能得到一個成本低，且又滿足要求的合理配方。模糊線性規劃期望模擬有經驗的配方師對線性規劃配方進行調整的過程，但是，實質上有經驗的配方師調整配方的時候并非完全按照事先確定所謂伸縮變量的規則來調整配方，因而，模糊線性規劃也是不能完全得出優秀配方師一樣的結果的。

4三種計算方法的比較
   三種算法中，計算最為復雜的是模糊線性規劃，其次是目標規劃。后面兩種都是從線性規劃發展而來。
   從上面的簡述可以看出，三者最大的不同不在于計算方法，其實核心的計算方法都一樣，都是線性規劃。而后兩者之所以能夠區別于前者，其主要原因是引入了伸縮變量，也就是說，線性規劃的計算條件是剛性的，而后兩者的計算條件卻可以在計算中調整。而目標規劃和模糊線性規劃的區別又在于目標規劃的彈性變量只能靠人為引入，模糊線性規劃卻可以根據計算后的影子價格自動調整。
   需要指出的是，無論目標規劃和模糊線性規劃的伸縮量都必須由使用者在計算前指定。一言以蔽之，伸縮量的指定實質上是對飼養標準和原料使用量的調整。既然要對飼養標準和原料使用量進行調整，使用者就必須對動物營養和飼料科學知識有一定了解才行。所以從這個角度上來講，永遠沒有傻瓜軟件！對動物營養和飼料學知識毫無了解的人，在任何配方軟件上都無法配出優秀的配方來！
   我們目前的使用中，無論是目標規劃還是模糊線性規劃，使用者一般都會追求最低成本，由于在剛性條件下，線性規劃的最優解已經是成本最低的值，毫無疑問，目標規劃和模糊線性規劃都是并且只能通過犧牲營養指標的滿足程度來獲得更低成本。就筆者而言，我一般自己調整飼養標準和原料的添加比例用線性規劃按照我自己的意愿來進行配方設計，而不是直接使用目標規劃和模糊線性規劃。
5三種算法的弊端
   因為這三種算法的核心都是線性規劃，而線性規劃的目標是獲得最理想的結果。如果不人為設置某些常用原料的使用量，可能會因為原料價格的小小波動導致某種原料的使用與否，這樣的話，動物對原料的劇烈變動不一定能適應。即便動物能夠承受，一個廠家也沒有那么大的倉儲來滿足原料選擇的迅速變動。
   另外，這三種算法都是以獲得單位營養濃度成本最低為原則計算的，實際上動物生產中飼料營養素濃度是可以在一定范圍內變化的（需要指出的是，這種變化應該是按照預先設定的模型按比例變化，并非單獨降低或者提高某個指標，如果營養素之間的比例偏離已經成熟的模型太遠來求得配方成本下降，從而期望達到生產效益最高，那只是緣木求魚，一廂情愿的單相思！那種調整最終只能導致營養素的浪費和總體成本的上升。當然我并不反對對已知模型進行適當修改來進行配方），而我們選擇的參與計算的那個營養素濃度值得到的配方卻不一定是性價比最高的，真正性價比最高的配方可能會略微提高或者降低營養素濃度才能達到（大概就和所謂的效益配方相當）。這也是線性規劃為基礎的所有算法的最大弊端！因為目前的線性規劃還不能把某種營養素和價格之比（這個比值我們暫且把它叫做性價比）作為線性規劃的目標！也就是說，純粹的線性規劃程序無法得到效益配方！這也是目前流行的以線性規劃為基礎的所有配方軟件的最大，而又最無奈的事情！當然事情也并非如此絕對悲觀！優秀的軟件工程師可以通過變通的方法來使軟件計算出最為接近最佳效益配方的配方。當然這必須是以犧牲更多運算時間作為代價的。
   經過以上分析，我們可以來看看這些流行的配方軟件。我經常為某些軟件動不動就聲稱自己的算法很好，很合理，最佳等等說辭感到很可笑。第一，就線性規劃程序來講，實質上已經十分成熟，隨便找本《運籌學》書籍都能找到多種語言編寫的標準參考程序。第二，從編寫程序的角度，我個人認為制作配方軟件的工程師基本上都沒有達到EXCEL，Matlab，SAS等專業軟件的程度，特別是Matlab和SAS更是聚集了一大批以研究算法自動化為特長的專業高手，利用他們的成果倒是有可能，真正要超越他們，可能就是有點自不量力了。當然飼料配方不是導彈原子彈，更不是嫦娥，它所要求的精度并不是特別高，所以也沒必要去苛求絕對精準！

飼料配方軟件揭秘——數據庫

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