第4章 動物科學實驗設計與統計分析

牧童

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第4章 動物科學試驗的設計

目的要求：
1、了解動物試驗的基本要求，掌握試驗方案的擬定方法
2、正確理解試驗誤差，了解試驗抽樣技術
3、能夠進行簡單的試驗設計及結果分析

主要內容
§1 一些基本概念
§2 實驗設計
§3 實驗設計實例
§4 科研中統計分析方法的選擇
思 考 題

牧童

§ 1 一些基本概念
1 試驗指標
試驗指標（experimental index）指試驗中用來反映試驗處理效果好壞的標志，常簡稱指標。動物試驗中，常用動物的各種性狀作指標。如產量、出生重、生長速度、產蛋數、乳脂率等。
2 試驗因素
試驗因素（experimental factor）。試驗中，凡對試驗指標可能產生影響的原因或要素，都稱為因素。如動物生產受到品種、養殖密度、環境條件、管理措施、測量方法，以及保健措施等諸方面的影響，這些方面就是影響動物生產的因素。
試驗中所研究的影響試驗指標的因素稱為試驗因素。實驗因素是根據研究目的，研究者希望著重研究的某些條件或方法，亦稱處理因素。如不同溫度、治療方法、用藥種類、用藥劑量等。把除試驗因素以外其它所有對試驗指標有影響的因素稱為非試驗因素，或非處理條件，又稱干擾因素或混雜因素。
例如：研究3種飼料的營養效果的實驗中，老鼠的窩別，進食量等為非實驗因素。
在新藥的臨床試驗中，病人年齡、疾病歷史等為非實驗因素。
3 水平（level）
    把試驗因素的不同狀態或數量等級稱為該因素的水平，簡稱水平。為了分析實驗因素的產生作用，常要將實驗因素分為不同的水平下進行。如藥物的不同劑量數，不同時間點數等。
試驗因素個數和水平數常要根據專業而定。建議“少而精”。
4 水平組合（level combination）
    同一試驗中各因素不同水平組合在一起而構成的技術措施（或條件）就叫做水平組合。
5 處理
處理（treatment）指試驗中進行比較的試驗技術措施。在單因素試驗中，一個處理指該因素的一個水平；在多因素試驗中，一個處理指一個水平組合。
6 試驗單元
  試驗單元（experimental unit）指試驗中安排一個處理的最基本的試驗單位，也叫試驗單位。如一個試驗小區（experimental plot），一頭動物或同一籠里的幾只雞，一個小圈里的幾頭豬，等等。  
7 抽樣(sampling)
(1) 簡單隨機抽樣(simple random sampling)  這是一種直接從總體中隨機抽取若干個體構成樣本的抽樣方法。具體作法是：先對總體中所有個體逐個進行編號，然后用隨機方法（查隨機數字表或抽簽法）按樣本容量從總體中抽取所需個體組成樣本。
(2)順序抽樣(systematic sampling)  又稱系統抽樣、機械抽樣或等距抽樣。具體作法是：將總體全部個體N按自然順序進行編號，并將總體平分成若干組。組數等于樣本容量n。然后從第一組內隨機抽取1個個體（抽樣單位），再以組內個體數（N/n）為間隔在第二組抽取另一個體（抽樣單位）。如此繼續下去，直到抽出所需個體組成樣本 。
(3) 分層抽樣(stratified random sampling)  又叫類型抽樣或分類抽樣，是一種混合抽樣方法。其具體方法分兩個步驟進行：①將總體按變異情況分成若干較均勻同質的部分，即區層。各區層的個體（抽樣單位）數可等可不等。②分別在各區層中按一定比例確定該區層抽樣數ni，并按ni在該區層內進行簡單隨機抽樣。最后將各層中抽得的個體（抽樣單位）共同組成一個樣本。
(4) 整群抽樣(cluster sampling)  此法是一種以包含若干個體的單位群為抽樣對象的抽樣方法。其具體作法是：首先對所調查總體按需要劃分成若干單位群，并對各群進行編號，然后用簡單隨機抽樣法在總體中抽單位群來組成樣本。所抽單位群個數與每個群中個體數之乘積等于樣本容量n。
(5)分級抽樣(nested random sampling)  又叫階段抽樣。其方法是：先將總體分成若干大組（初級單位），并從中隨機抽取幾個大組；然后在所抽大組中再分小組（次級單位），并分別隨機抽取幾個小組；需要時還可再分，最后根據最終抽取的所有單位組的全部個體組成樣本，逐個進行觀測。
(6)典型抽樣(typical sampling)  指根據試驗調查的要求，從總體中有意識有目的地選取一定量的典型個體或抽樣單位作為樣本加以觀測。  
8 試驗誤差
（1）觀察值（實際值）與真實值（理論值）之差稱為試驗誤差，簡稱誤差（error）。
（2）誤差的來源：由于生物個體的變異性等原因使得誤差在醫學領域中廣泛存在，誤差有三個來源：過失誤差，系統誤差和隨機誤差。
（3）過失誤差（gross error）：是由于觀察者的錯誤造成的誤差。比如觀察者有意或無意的記錄錯誤，計算錯誤，數據核查、錄入錯誤，度量衡單位錯誤，甚至故意修改數據導致的錯誤。過失誤差在統計學研究中是不允許的，必須通過加強調查、錄入和分析人員的責任心，完善檢查核對制度等方法來避免和消除過失誤差，以保證數據和結果的真實性。
（4）系統誤差(systematic error)：由處理以外的其它非試驗條件的明顯不一致所造成。是由于某些已知的或未知的因素造成，而且具有一定變化規律的誤差稱為系統誤差，又稱偏倚（bias)。
系統誤差的產生：
        儀器的差異
        方法的差別
        試劑的差異
        條件的差異
        順序的差異
        人為的差異
系統誤差處理方法：系統誤差對研究結果的影響很大。但是系統誤差一般是恒向、恒量的，且有其特定的變化規律，所以可以通過嚴格、科學的實驗設計將其減小或控制在最小范圍之內。但不能通過統計分析方法來加以控制。
（5）隨機誤差(random error)：又叫偶然誤差。在嚴格控制非試驗條件相對一致后仍不能消除的偶發性誤差，是由于實驗對象個體的變異及一些無法控制的因素波動而產生的誤差，是排除過失誤差、系統誤差之后尚存在的誤差。如：正常成年人的體重，身高、心率各不相同。
隨機誤差的特點：隨機誤差是由多種無法控制的因素引起，其大小和方向是隨機變化。隨機誤差不可避免但是有規律，它以零為中心呈正態分布，所以可以利用概率統計學的方法對隨機誤差進行估計。
隨機誤差的產生：有隨機抽樣誤差和隨機測量誤差兩種。
（6）抽樣誤差（sampling error）  是在隨機抽樣研究中，由于抽樣而引起的樣本統計量和總體參數之間的差異。
抽樣誤差的大小主要取決于個體之間變異程度的大小和樣本含量的多少，變異程度越大，樣本含量越小，抽樣誤差就越大；反之亦然。
減少抽樣誤差的主要辦法是選擇自身變異小的實驗對象，如選擇來自同一動物同一批的實驗材料，同時各實驗對象的條件保持一致如動物的飼養環境、處理的措施等。
（7）隨機測量誤差（random measurement error）：隨機測量誤差指在同一條件下對同一觀察單位的同一指標進行重復測量所產生的誤差。
由于醫學科學技術水平的限制，隨機測量誤差目前也是無法避免的，只能盡量提高儀器設備的準確性和精密性來控制隨機測量誤差在容許的范圍之內。
（8）誤差是不可避免的 ，而避免錯誤發生是完全可以做到的。不同的誤差應采取不同的方法進行處理。
9 控制試驗誤差的途徑
(1)選擇相對一致的試驗材料。
(2)試驗的管理操作技術應盡量一致。
(3)控制外界環境的主要因素。

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§ 2 實驗設計
1實驗的要求
(1)試驗條件的代表性
(2)試驗的正確性：準確度（accuracy）和精確度 （precision）
(3)試驗結果的重演性
2 研究實驗設計的重要性
（1）進行一項科研課題如同造一座大橋、一座大廈。 如果大廈事先沒有良好的設計就會倒塌，同樣科研課題事先沒有良好的設計就會失敗。科研設計如同建筑設計一樣舉足輕重。
試驗設計是試驗過程的依據，是試驗結果數據處理的前提，也是提高研究質量的重要保證之一。
（2）研究設計的好壞，直接關系到研究結果的可靠信，任何設計上的缺陷，都不能期望事后彌補。
很多科研工作者僅依賴現有的專業知識進行研究，只是在實驗做完后才開始想到運用統計學知識。
進行完試驗后再找統計學家分析數據，如同病人死后再找醫生進行尸體解剖，醫生會告訴病人死的原因是什么。同樣，統計學家會告訴你試驗失敗的原因是什么。
         ----費歇爾(Ronand A. Fisher,1890-1962)
（3）一項良好的試驗設計能為科研工作節省大量資金和人力、物力資源，有時可達90%以上。一項有問題的科研設計，不僅浪費資金，而且會導致試驗的失敗，甚至得出錯誤的結論，對后來的科研產生誤導作用。
英國統計學家費歇爾(Ronand A. Fisher,1890-1962),在進行農業田間試驗時提出的，他發現在田間試驗中，環境條件難以嚴格控制，隨機誤差不可怱視，故提出對試驗方案必須作合理的安排，以減少隨機誤差的影響，提高試驗的可靠信。
(4)試驗設計的主要目的是希望以較少的實驗，便能揭示實驗結果與各實驗條件之間的關系，在此基礎上尋找最佳工藝條件。科學有效的試驗設計和結果數據處理分析，除揭示實驗的因果關系外，還能對實驗結果誤差有比較準確的估計和判斷，使之對所研究的問題得出正確的結論。
3 試驗設計的主要任務與型式
    試驗設計就是擬定試驗方案。在進行科學研究時，對研究方案作合理的安排，以減少隨機誤差的影響。采用適當的研究試驗次數，減少試驗的成本并能對數據進行有效的分析，提高研究試驗的可靠信，從而實現研究目的。
3.1 試驗設計的主要任務
  研究設計包括專業設計與統計設計兩個部份。
統計設計主要是依據研究目的，從研究的現況條件出發，規定研究因素、選擇效應指標、確定研究對象的引入方式方法和規模，擬實施的方法、方案，及數據收集、整理分析的模式,直至結果的解釋,進行系統的安排,使其消耗最少的人力和物力、時間,而獲得可靠的信息與結論。
3.2 試驗設計的主要類型
在動物科學研究中，根據觀察者是否主動施加干預，可把試驗設計分為兩類：
（1）干預研究設計（實驗研究）：是指研究者根據研究目的、通過對受試對象施加干預，嚴格控制各種影響因素，獲得干預研究結果。
例如：研究3種飼料的營養效果的實驗。將60只老鼠隨機分為三組，每組分組喂3種不同的飼料。
又如：新藥的臨床試驗。將200病人隨機分為二組，一組采用新藥，另一組采用對照藥。
干預研究設計的類型：有實驗研究設計和臨床試驗設計兩種：
試驗研究：臨床醫學中實驗研究常指動物實驗(animal experiment)，是把動物作為實驗對象，在動物身體進行實驗。根據獲得的結果，逐步過渡到人體。
臨床試驗(clinical trials)　是為了探索疾病臨床階段，對病人身心無大損傷的試驗。可以是短期觀察，也可以是中期或遠期追蹤觀察，目的多為某種藥物及某項療法的效果觀察。
例如：采用某新藥物治效感冒的效果
在嚴格控制條件下的干預試驗，不僅可以避免偏倚，而且可以用最小的消耗獲取最大的功效。
（2）觀察研究：是指對特定對象群體進行調查，影響被調查者因素是客觀存在的，研究者只能被動地了解和如實記錄。調查時研究條件難以控制，只有通過合理分組、設置對照等手段盡可能地減少干擾。
例如關于吸煙與肺病關系的研究必定是觀察研究，不可能將試驗對象隨機分為兩組，一組讓它吸煙，一組不吸煙。沒有人會僅僅因為討好統計學家而去抽5年煙。

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4 試驗設計的三要素間的關系
要掌握實驗設計的三要素之間的關系：
試驗因素                實驗對象              實驗效應
4．1實驗因素
在試驗設計中，只有變化的量才稱為因素。因素的取值范圍根據實際需要合理確定。例如，在不同品種生產性比較試驗中，品種即為試驗因素，除品種以外的其他飼養管理因素和環境因素均為非處理條件。
研究中，如果只有一個實驗因素，則稱為單因素，兩個以上稱為多因素。
(1)根據試驗的目的、任務和條件選擇確定試驗因素
(2)各因素的水平確定要適當
        水平要有先進性和針對性。
        水平的數目要合適。
        水平的范圍及間隔大小要合理。
(3)試驗方案中必須設立作為比較標準的對照
(4)試驗處理間應遵循唯一差原則
(5)擬定試驗方案時必須正確處理試驗因素和試驗條件之間的關系
4．2實驗對象
實驗對象是指接受實驗因素作用的對象，亦稱實驗單位。
實驗對象種類：
        人
        動物
        微生物
        細胞
        分子
        基因
4．3實驗效應
（1）試驗效應就是第1節說的試驗指標。指實驗因素施加于實驗對象后所起的作用。任何效應都是通過指標的具體取值反映出來的，所以效應指標是鑒定效應的尺度。
（2）實驗效應分類。按效應指標的性質分為：
        定量指標：是能通過工具測量獲得的具體數值的指標。如，身高、體重、血壓等。
        定性指標：是表現為無不相容的類別或屬性的指標，患者結局有生存或死亡。
        等級指標：是表現為有順序等級的類別或屬性的指標，治療效果全愈、好轉、不變、惡化。
如果實驗效應指標選擇不當，就不能準確反應實驗因素的作用，研究結果就缺乏科學性，因此，選擇好實驗指標是非常重要的環節。
（3）效應指標的選擇。選擇指標的依據是具有如下6個方面：
        關聯性
        客觀性
        靈敏性
        可用性（敏感性和特異性）
        精確性（精確性和準確性）
        穩定性
（4）主要指標和次要指標。主要指標是指專業上認為最能準確的反應實驗因素作用的效應指標。次要指標指其它有一定意義的相關效應指標。

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5 試驗設計三原則
    見下圖


圖1  試驗設計三項基本原則的關系圖

5．1 隨機化
（1）隨機化（randomization)就是在抽樣或分組時必須做到使總體中任何一個個體都有同等的機會被抽取進入樣本，以及樣本中任何一個個體都有同等機會被分配到每個組中去。
（2）隨機化目的。
        使各組的試驗對象具有相同的特征；
        避免試驗者主觀因素對分組的影響；
        保證試驗設計分析結果沒有偏倚。
（3）隨機化方法。怎樣進隨機化是試驗設計的重要內容。
常用的方法有兩種：
        用查隨機數字表；
        用計算機隨機化程序。
注意：隨機不是隨意
5．2 對照
（1）對照(Control)是指試驗因素的水平數至少有兩個，其中一個為對照組。只有通過設立對照才可比較試驗效應的差別。
（2）要分析一個藥物是否有效，某種療法是否有效，只有通過同另一種藥物、療法比較才能鑒別。
（3）對照的方式?？瞻讓φ?br />         安慰劑對照
        標準對照
        自身對照
        相互對照
        試驗對照
        歷史或中外對照
（4）對照的作用。1966至69年，婦產科醫生Herbst在波斯頓發現8例女青年患一種極罕見的陰道透明細胞腺癌。調查發現其中有7例服用DES。經過嚴密試驗設計（1：4病例對照研究）證實DES的負作用，它增加陰道癌的危險性，美國FDA于1971年禁止給婦女服用該藥。
（5）經典案例1：結核病金制劑療法。20世紀20至30年代，治療結核病的金制劑療法普遍流行，印度名醫為此發表論文數以百計（該未設立對照），論證金制劑療法的有效，并曾將金制劑療法作為定論編入醫學院的講義。
用15年后，醫學上，采用了有均衡對照的臨床試驗(controlled clinical trials)，作出否定金制劑療法治療結核病的結論。
5．3 重復
（1）重復是指具有相同處理的實驗對象不止一個。實驗誤差客觀存在，只有多次對實驗對象測定，才能通過觀測值的差異計算出誤差大小 。
（2）重復的主要目的是估計試驗誤差、提高試驗結果的可靠性。
（3）樣本含量：估計試驗重復次數即樣本含量。進行一項科學試驗，必須有可重復性，樣本含量的估計是試驗設計的重要內容。
（4）重復原則并非要求研究者無限追求大樣本，但需要足夠的樣本含量。究竟需要大數量的樣本，要根據不同的問題和試驗設計的要求，用專門的統計方法估計。
（5）新藥臨床試驗樣本含量。在新藥II期臨床試驗中，國家食品藥品監局(SFDA)規定要求各組樣本含量至少100例，III期臨床試驗中，要求試驗組樣本量至少300例，
    或在試驗設計時，應對所需的樣本含量作出較準確的估計。
5．4 均衡性
均衡是指在各組間除了處理因素這一點之外其它條件相同。否則就會產生混淆，造成偏倚。
隨機化是保證非處理因素均衡性的重要方法。
6隨機化分組方案
隨機化分組是首先將受試對象按某一特征編號，在每個編號下用隨機化工具產生相應的隨機數字，然后，再按照事先規定的分組原則進行合理的分組。
6．1  完全隨機分組設計
如果將受試對象完全隨機地分配到每一個組中,各組分別接受不同的處理。這樣的設計分組稱為完全隨機分組設計。
例如：現有20個動物試驗，分別采用5種不同的方法進行試驗，試用完全隨機分為5組。解步驟如下：
第1步：進入　試驗設計模塊
點擊    試驗設計---設計方案---完全隨機分組
試驗樣本總例數：　30，
處理組數：2
1組例數：15
2組例數：15---確定
第2步：進入結果模塊  查看結果
  點擊    結果

完全隨機設計編號分組結果（總例數=20，處理組數=5）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
    處理01  處理02  處理03  處理04  處理05
──────────────────────
       7       5       2       1       4
      12       9       3       6      10
      16      11      13       8      14
      17      20      15      19      18
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
6．2配對設計
配對設計是將受試對象按某種相近的特征或條件配成對子，從而減少誤差，提高效率。
配對設計可分為兩種：
        同源配對
        非同源配對
例 欲比較2種飼料作用是否相同，現取24只老鼠進行實驗，它們取自12窩的老鼠，每窩有2只，采用配對設計，試進行配對設計分組。
6．3 配伍組設計
如果實驗因素有G個水平組，事先將受試對象按某種重要的非實驗因素進行分組，即配伍組或區組（block）。每個區組內有G個實驗對象，采用完全隨機地分配，每個實驗對象接受一種不同的處理稱為配伍組分組，亦稱隨機區組設計。
例 要比較5種方法作用是否相同，現取7窩老鼠，每窩有5只老鼠，試進行配伍組分組。
配伍組是由若干特征相似的試驗材料組成，如同一窩的動物，批號相同的試劑，體重相近的受試者等。
6．4 交叉設計（反轉設計）
交叉設計是一種自身對照的實驗設計方法，可減少實驗對象，控制個體差異。
常用的是2X2交叉設計。將試驗時間劃分為前后兩個階段 ，同一實驗對象前后分別采用不同的處理，不同組別的實驗對象處理順序不同。
注間前后兩階段間有洗脫期。

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7 觀察研究設計（調查研究）
觀察研究是指對特定對象群體進行調查，影響被調查者因素是客觀存在的，研究者只能被動地了解和如實記錄。調查時研究條件難以控制，只有通過合理分組、設置對照等手段盡可能地減少干擾。
例如關于吸煙與肺病關系的研究必定是觀察研究，不可能將試驗對象隨機分為兩組，一組讓它吸煙，一組不吸煙。沒有人會僅僅因為討好統計學家而去抽5年煙。
8 混雜因素的影響
觀察發現在吸煙與疾病之間存在著一種強關聯，但這種關聯關不等于因果關系。可能存生著某些隱蔽的混雜因素，它誘使人們吸煙同時也使他們得病，倘若這樣的話，中止吸煙就沒意義：因為它不 能改變那些隱蔽的因素。
經過科學的觀察研究，現已證實吸煙導致多因疾病的發生，因此為了人類的健康，世界各國開展禁煙運動，如禁止香煙廣告等，美國民控告各大煙草公司，要求索培上干億美元。
8.1 何謂混雜因素
[案實例解析] 攜帶火柴和發生肺癌間的關系的研究。人們觀察發現那些攜帶火柴的人更有可能發生肺癌。難道這表明攜帶火柴可能引起肺癌？
    客觀事實，攜帶火柴不可能引起肺癌。這中間存在混雜因素---吸煙。起關系可見圖1。

攜帶火柴                 肺癌


                           吸煙
圖1 危險因素、混雜因素和結果的關系
8.2分層分析方法-----控制混雜因素對結果的影響
分層分析是在其它影響因素保持恒定情況下，評價某一危險因素對結果的影響。
    例如，上面我們可以分別在吸煙者和非吸煙者之中，比較喝啡咖與和不喝啡咖的人。這可使我們在不依賴于吸煙的情況下，分析喝啡咖對MI的影響。


§3 實驗設計實例
通過實際的試驗設計實例,加深對試驗設計技術的理解。
1 典型統計案例
壞血癥的治療　---醫學歷上第一次有控制的干預試驗。
（1）1747年，英國J. Lind醫生發現一類患者的主要癥狀是：牙齦潰爛，皮膚有出血點，雙膝無力。現代醫學認為是這壞血癥的常見癥狀。
壞血癥如何治療？
當時英國對這病采用的治療方案有6種：
1）蘋果汁；　　　　4）瀉藥；
2）桔子和檸檬；　　5）硫酸丹劑；
3）醋；　　　　　　6）大蒜和芥子.
如何評價6種治療方案的有效性？
（2）1747年5月20日，Lind醫生將12名病情相同似的患者帶到一艘船上。分為6組每組兩人，分別給予下列6種干預：
A組：每天飲1夸脫蘋果汁；
B組：服25滴硫酸丹劑，每天3次；
C組：服2匙醋，每天3次；
D組：每天飲約半品脫海水，服緩和的瀉藥；
E組：每天食2個桔子，一個檸檬；
F組：每天服由大蒜、芥子等成份組成的干藥。
其中，Lind醫生的試驗將病情最重的2名患者分到D組瀉藥是當時流行的治病方法。
當6月16日船返回英國Plymouth港時，所有患者的病情都有好轉。其中
E組恢復的最快、最好，其中一人到第6天就可以工作了。
B組也有一人比登船時健康。
Lind醫生的試驗并沒有得出明確的結論.
（3）直到160年后，通過動物實驗才真正從科學意義上解釋了E組療效最好的真正原因。
壞血病的對癥治療是補充維生素C。
用現代統計學的觀點看，Lind醫生的干預試驗有兩點符合統計學要求：
        一是設有對照組：6個干預相互比較；
        二是質量控制：所有患者在同一條船上，便于監督服藥和觀察病情。
無對照試驗和質量控制不嚴而導致研究結果“失真”的例子，在現代醫學研究中也常發生。
（4）Lind醫生的干預試驗，在統計設計和統計分析上還應做到：
        所有受試者均為經臨床和實驗室檢查確診的壞血病患者。
        采用隨機分組方法，保證各組干預效果的可比性。Lind醫生的試驗將病情最重的2名患者分到D組（瀉藥是當時流行的治病方法），D組的干預效果不及E組和B組也可能是病情所致，未必是干預的真實效果。
        有足夠多的試驗病例。
        用定量測量數據表示干預效果，血清（血漿）的抗壞血酸的含量、尿中的抗壞血酸排出量等。Lind醫生的干預效果評價用的是“病情是否好轉”，屬定性觀察。定性觀察所用的試驗樣本通常遠遠多于定量觀察。
        用假設檢驗的方法比較兩組均數（多組均數）間的差別，以推論本次試驗的結果是否對所有壞血病患者都有效。
2 樣本含量的估計
進行一項科學試驗，必須有可重復性，重復原則并非要求研究者無限追求大樣本，但需要足夠的樣本含量。
2.1新藥臨床試驗樣本含量
在新藥II期臨床試驗中， II期臨床試驗中，國家食品藥品監局(SFDA)規定要求各組樣本含量至少100例，III期臨床試驗中，要求試驗組樣本量至少300例。
或在試驗設計時，應對所需的樣本含量作出較準確的估計。
2．2樣本含量的計算
樣本含量 n 取決于以下四個因素：假設檢驗的第Ⅰ類錯誤的概率α；②假設檢驗的第Ⅱ類錯誤的概率β；③處理組間的差別δ，亦稱最大容許誤差或差值；④實驗單位的標準差σ。α和β由實驗者根據研究目的事先給定，δ和σ則需通過專業知識、歷史資料或預試驗（pilot study）做出估計。α定得越小，β定得越小，差別δ越小，標準差σ越大，所需樣本含量就越大。
例1 單組樣本均數檢驗的樣品含量估計。據文獻報道，腦血栓形成后血漿纖維蛋白濃度的均數和標準差分別為4.3 (g/L)和 1(g/L)?，F試驗一新治療措施，預試驗結果使血漿纖維蛋白濃度平均下降 1(g/L)，問正式試驗時至少需要觀察多少病例?
假定:第一類錯誤的概率α= 0.05(雙側檢驗)；第二類錯誤的概率β= 0.1；試驗組與總體均數差值δ= 1；個體間標準差σ= 1；所需樣本含量：11
例2 兩組樣本均數檢驗的樣品含量估計。某新降血壓藥的臨床試驗，選取一常規藥為對照組，已知個體血壓的標準差為1kPa。如果新藥的降壓效果至少比常規藥平均高出0.8kPa方可推廣，試問需要多大的樣本含量。 α= 0.05， β= 0.05。
假定:
第一類錯誤的概率α= 0.05(單側檢驗)；
第二類錯誤的概率β= 0.05；
兩試驗組均數差值δ= 0.8；
兩試驗組合并標準差σ= 1；
每組所需樣本含量即每組例數：34
例3 單組樣本率檢驗的樣品含量估計。已知用常規方法治療某病的有效率是80%，現試驗一種新的治療方法，預計有效率是90% 。給定α＝0.05，β＝0.10，問至少觀察需要多少病例才能發現兩種方法的有效率有10%的差別?
假定：
第一類錯誤的概率α= 0.05(單側檢驗)；
第二類錯誤的概率β= 0.10；
歷史對照總體率 = 0.8；
試驗組總體率 = 0.9；
所需樣本含量：138
例4 兩組樣本率檢驗的樣品含量估計。新藥臨床試驗，某新藥預計有效率是80%，選另一常規藥作對照，其有效率是70%。問需要多大樣本含量?
假定：
第一類錯誤的概率α= 0.05(單側檢驗)；
第二類錯誤的概率β= 0.10；
第一組總體率 = 0.7；
第二組總體率 = 0.8；
每組所需樣本含量：每組例數：317
3 研究設計的基本內容
3。1 建立研究假設、明確研究的主要問題和次要問題
(1)主要考察哪些試驗因素以及各因素應取哪些水平;
    (2)確定試驗組和對照組；
3。2 確定研究對象
(1)選用什么作為試驗對象；
(2)納入標準；
(3)排除標準；
(4)多大的樣本含量；
3。3 選用適當的設計方案
(1)處理因素和非處理因素
選用什么樣的設計方案來控制重要的非處理因素的影響，以便有效地控制和估計試驗誤差;
(2) 選定試驗方案：完全隨機分組設計；隨機單位組設計(配對設計)；反轉設計；拉丁方設計；析因設計；正交設計等。
3.4 選定觀察效應指標
(1)主要效應指標和次要效應指標
(2)客觀性指標
(3)主觀性指標
4 試驗計劃書
編制試驗計劃書(Prptocol) ，內容包括：
(1)        研究設計的基本內容和方案
(2)        數據質量控制方法和手段
(3)        統計分析方法和計劃書

牧童

§4 科研中統計分析方法的選擇
1四個因素
熟悉和掌握下述四個因素是正確進行統計分析的基礎
1.1分析目的
        統計描述
–        統計指標、統計圖或統計表
–        均數、標準差、率、構成比
        統計推斷（參數估計、假設檢驗）
        相關分析
–        以相關系數來衡量各因素間的密切程度和方向
        回歸分析
–        研究某因素與另一因素的依存關系
1.2 資料類型
數值變量資料－計量資料
無序分類變量資料－計數資料            
有序分類變量資料－等級資料
注意：不宜將定量資料轉化為分類資料
1.3 設計方法
        每一種科研設計方法都有與之相適應的統計方法
        成組設計t檢驗
        配對t檢驗
        條件Logistic回歸
        非條件Logistic回歸
1.4 數理統計條件
        數理統計與概率論是統計的理論基礎
        只有當某個或某些條件滿足時，某個數理統計統計公式才成立
        涉及最多是數據分布特征
        其次方差齊性
        理論數大小
2數據資料的描述
2.1 數值變量資料的描述
        描述集中趨勢的指標，用以反映一組數據的平均水平
        描述離散程度的指標，用以反映一組數據的變異大小
（兩類指標的聯合應用才能全面描述一組數值變量的基本特征）

描述數值變量資料的常用指標
指標名稱        適用的資料
均數（X）        正態分布或近似正態分布
中位數（M）        偏態分布、分布未知、兩端無界
幾何均數（G）        對數正態分布、等比資料
標準差(s)        正態分布或近似正態分布
四分位數間距        偏態分布、分布未知、兩端無界
極差（R）        觀察例數相近的數值變量
變異系數（CV）        比較幾組資料間的變異大小

        均數與標準差聯合使用描述正態分布或近似正態分布資料的基本特征
        中位數與四分位數間距聯合使用描述偏態分布或未知分布資料的基本特征
        最為常見的錯誤是不考慮這些指標的適用范圍和條件的濫用
2.2 分類變量資料的描述
        以比代率，即誤將構成比（proportion）當作率（rate）來描述某病發生的強度和頻率
        把各種不同的率相混淆，如把患病率與發病率、死亡率與病死率等概念混同

描述分類變量資料的常用指標
指標名稱        計算公式        意義
率        發生某現象的觀察單位數
可能發生某現象的觀察單位數        描述事件發生的強度和頻率
構成比        A×100%
A＋B＋….        事物內部各組成部分所占的比重
發病率
Incidence        一年內發生的某病新病例數／同年平均人口數        在一定時間(一般為1年)內,某人群中發生某種疾病的新病例頻率。
患病率(現患率)
Prevalence                 某特定時間內某人群中發現有某種疾病者的比例。
死亡率Mortality        死亡率=一年內總死亡數／同年平均人口數         在一定時間(一般為1年)內,某人群中死亡的頻率。
病死率Case fatality ra tio        因某病死亡人數／患該病的總數         患某病者中因該病死亡者占的比例。

3 數據資料的比較
3.1假設檢驗的基本思想
        樣本數據間的不同有兩種原因所致
1.        樣本來自同一總體，樣本指標間的不同是由于抽樣誤差所引起
2.        樣本分別來自不同的總體，其樣本指標間的不同是由于來源于不同的總體所致
        假設檢驗是反證法原理的統計應用
        假設兩個樣本均數可能來源于同一總體，然后計算出在此假設下的某個統計量的大小，當這個統計量在其分布中的概率較小時（如p≤0.05）我們就拒絕其假設，而接受其對立假設，認為兩樣本分別來自不同的總體。
3.2 假設檢驗的基本步驟
        建立檢驗假設（三個內容）
1.        無效假設（null hypothesis）H0
2.        備擇假設（alternative hypothesis）H1
3.        檢驗水準（size of test）α
        計算統計量
        根據統計量的值來得到概率（p）值；再按概率值的大小得出結論
3.3假設檢驗的注意事項
        前提
1.        研究者需要通過樣本的信息去推斷總體的結論
2.        各樣本資料對其總體應具有良好的代表性
        假設檢驗的概率大小與結論的關系
1.        當p≤ α時，概率越小，越有理由拒絕H0假設（無差別的假設），即拒絕H0假設的可信程度就越大
2.        注意：當p≤ α時，不能說“概率越小，組間的差別就越大”

        假設檢驗的結論不能絕對化
–        在作出結論時，要避免使用絕對的或肯定的語句
–        當p≤ α時，只要p≠0，我們無法完全拒絕無差別的假設，即不能肯定各總體間有差別
–        當p＞ α時，只要p≠1，我們無法完全接受無差別的假設，即不能肯定各總體間無差別
        兩組與多組比較
–        兩組比較：t檢驗、u檢驗、兩組秩和檢驗、四格表和較正四格表的X2檢驗等
–        多組比較：方差分析、多組秩和檢驗、行乘列X2檢驗等（也可用于兩組比較）
–        注意：錯誤使用兩組比較的方法代替多組比較的情況并不少見，如，三個均數比較用三個t檢驗、四個t檢驗
        假設檢驗結論的兩類錯誤
–        當p≤ α時，做出“拒絕其無差別的假設，可認為各總體間有差別”的結論時就有可能犯錯誤，這類錯誤稱為第一類錯誤（typeⅠ error）其犯錯誤的概率用α 表示，若α取0.05，此時犯Ⅰ型錯誤的概率≤0.05，若假設檢驗的p值比0.05越小，犯第一類錯誤的概率就越小。
–        當p＞ α時，做出“不拒絕其無差別的假設，還不能認為各總體間有差別”的結論時就有可能犯第二類錯誤（type Ⅱ）其犯錯誤的概率用β表示，通常β為未知數，但假設檢驗p值越大，犯第二類錯誤的概率就越小
        注意：當認為干預有負影響時，應使用雙側檢驗法。除非你有非?？尚诺淖C據證明這種差異僅在一個方向存在，否則，你需要用雙側檢驗法。
3.4 常用的假設檢驗方法
        計量資料的假設檢驗
        計數資料的假設檢驗
        等級資料的假設檢驗
(1) 常用計量資料的假設檢驗
比較目的        應用條件        統計方法
樣本與總體比較        例數較大        u檢驗
        例數較小        t檢驗
兩組資料的比較（完全隨機設計）        例數較大        u檢驗
        例數較小，來自正態分布且方差齊        成組設計的t檢驗
        例數較小且非正態分布或方差不齊        成組設計的秩和檢驗／中位數檢驗

常用計量資料的假設檢驗（續表）
比較目的        應用條件        統計方法
配對資料的比較        例數較大（任意分布）        配隨設計u檢驗
（配對設計）        例數較小，差值來自正態        配對設計的t檢驗
        例數較小，差值為非正態        配對設計的秩和檢驗
多組資料的比較        各組均數來自正態分布
且方差齊        成組設計的方差分析
（完全隨機設計）        各組為非正態分布且
方差不齊        成組設計的秩和檢驗
配伍資料的比較        各組均數來自正態分布
且方差齊        配伍設計的方差分析
（配伍設計）        各組為非正態分布且
方差不齊        配伍設計的秩和檢驗

(2) 統計學處理方法的選擇

單個自變量資料的統計學分析方法
        自變量                因變量                統計方法
        屬性                屬性                卡方(χ2)檢驗
        二分(屬性)                數值                t-檢驗
        多分(屬性)                數值                方差分析
        屬性                數值(有截縮)                壽命表法/積限法
        數值                數值                回歸(或相關)分析

兩個或以上自變量資料的統計學分析方法
        自變量                因變量                統計方法
        屬性                屬性                對數-線性
        屬性或數值                屬性(二分)                logistic回歸
        屬性或數值                屬性(多分)                判別分析
        屬性                數值                方差分析
        數值                數值                多元回歸
        數值或屬性                數值(有截縮)                Cox回歸
        屬性(有混雜)                數值                協方差分析
        數值                ─                因子分析或聚類分析

(2) 常用計數資料假設檢驗方法
比較目的        應用條件        統計方法
樣本率與總體率的比較        n較小時        二項分布的直接法
        np>5且n(1-p)>5        二項分布的u檢驗
兩個率或構成比的比較（完全隨機設計）        np>5且n(1-p)>5        二項分布的u檢驗
        n>40且T>5        四格表的X2檢驗
        n>40且1<T<5        較正四格表的X2檢驗
        n<40或T<1        四格表的確切概率法

(2)常用計數資料假設檢驗方法（續表）
比較目的        應用條件        統計方法
配對四格表比較（配對設計）        b+c >40        配對X2檢驗
        np>5且n(1-p)>5        較正配對X2檢驗
多個率或構成比的比較（完全隨機設計）        全部格子T>5或少于1/5的格子1<T<5        列聯表的X2檢驗
        若有T<1或有多于1/5的格子1<T<5        列聯表的確切概率法

(3)常用等級資料假設檢驗方法
比較目的        統計方法
兩組比較（完全隨機設計）
多組比較（完全隨機設計）        兩組比較的秩和檢驗
        多組比較的秩和檢驗
配伍設計        配伍設計的秩和檢驗
配對設計        符號秩和檢驗

牧童

4變量間的相關分析
&#61548;        數據資料的比較，是同一指標的不同處理組間的比較。
&#61548;        在臨床研究工作中，常常涉及疾病危險因素的研究和疾病危險因素的探討，即分析某個因素與疾病間的關系
&#61548;        注意：相關關系并不等于因果關系
4.1常用數值資料的關系分析方法
比較目的        應用條件        統計方法
兩變量的依存關系        正態單變量資料        直線回歸Ⅰ型
        正態雙變量資料        直線回歸Ⅱ型
兩變量的相關關系        正態雙變量資料        直線相關
        兩變量均不服從正態        等級相關

4.2無序分類變量（計數資料）的相關分析
&#61548;        前瞻性研究
–        相對危險度（RR）
–        歸因危險度（AR）
&#61548;        回顧性研究
–        比值比（OR）
4.3有序分類變量（等級資料）等級相關
&#61548;        參數檢驗
–        積矩相關系數(Pearson’sγ)
&#61548;        非參數檢驗
–        Spearman等級相關系數

思 考 題

1.什么是試驗設計？其意義何在？
2.動物試驗設計的基本要求是什么？
3.什么是試驗方案？如何擬定一個正確的試驗方
    案？
4.試驗誤差的主要來源是什么？如何避免系統誤
    差，降低偶然誤差？
5.試驗設計應遵循哪三項基本原則？這三項基本
    原則相互關系與作用如何？
6.完全隨機設計與隨機區組設計各有何特點？各
    在什么情況下應用？
7.正交設計的基本步驟有哪些？
8.什么叫反轉設計？怎樣設計？
9.動物研究中常用抽樣方法有哪些？各適用
      于什么情況？
10.研究VB對產蛋的效果，設置A、B、C、D、E 5個處理濃度（其中E為清水對照），5次重復，單籠小區，采用完全隨機設計。試驗結果見下表，試作方差分析。

huren

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